SABER PARA CONSTRUIR
Piense en un cuchillo: con \u00e9l, podemos cortar frutas y verduras para entonces preparar comida deliciosa y nutritiva que saciar\u00e1n nuestra hambre, \u00bfhay algo de malo en eso? Claro que no, pero cuidado, ese mismo cuchillo en manos equivocadas puede usarse para lastimar a una persona \u00bfcierto? Entonces \u00bfde qu\u00e9 depende lo que resulte de usar el cuchillo? \u00bfDe la persona que lo usa, de quien lo dise\u00f1\u00f3 o del arte en s\u00ed de la fabricaci\u00f3n de cuchillos? Por supuesto, de quien lo usa.<\/p>\n
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Quiz\u00e1 no lleg\u00f3 a saberlo, pero hubo un \u201ctenebroso\u201d grupo de personas que fueron se\u00f1alados como causantes directos de la crisis financiera de 2008-2009, y no fueron los banqueros, tampoco los empresarios ni las autoridades gubernamentales, fueron\u2026los matem\u00e1ticos, en concreto, los que trabajaban en Wall Street y en toda entidad financiera global. S\u00ed, ley\u00f3 usted bien, los matem\u00e1ticos \u00bfo acaso cre\u00eda que ese gremio no podr\u00eda ser causante de problemas para la sociedad m\u00e1s all\u00e1 de todos los dolores de cabeza que nos provocan como maestros en los a\u00f1os de educaci\u00f3n b\u00e1sica hasta media superior (y a veces en todos los niveles educativos)?
La historia es la siguiente, en parte por lo estrecho del mercado laboral tradicional (como docente y\/o investigador escaseaban las vacantes), en parte por lo atractivo del salario y en otra parte porque los financieros \u201ccl\u00e1sicos\u201d notaron que los matem\u00e1ticos y f\u00edsicos contaban con formas de razonamiento anal\u00edtico y riguroso que bien podr\u00edan aportar al ejercicio de la profesi\u00f3n bancaria, resulta que a principios de los a\u00f1os 1980 dio inicio una creciente incorporaci\u00f3n de estos profesionales de la matem\u00e1tica y en cierto modo, su trabajo modific\u00f3 la operaci\u00f3n cotidiana de las finanzas: desde entonces, pocas cosas son iguales en el \u00e1rea.
Ya sea en el c\u00e1lculo del precio de las acciones, en la estimaci\u00f3n y simulaci\u00f3n de riesgos financieros en general, en la determinaci\u00f3n de la probabilidad de ruina, o en su caso, del incumplimiento de cr\u00e9dito, en la selecci\u00f3n de un portafolios de inversi\u00f3n, o incluso, en la detecci\u00f3n de burbujas financieras (iron\u00eda aparte), la confianza en los modelos matem\u00e1ticos creci\u00f3 y creci\u00f3 y su influencia se dej\u00f3 sentir con fuerza en el medio\u2026sin tomar en cuenta que cada modelo tiene una serie de supuestos que han de verificarse para que sus predicciones se cumplan y sigan siendo razonables.
Bien, cuando algunos de estos modelos y los instrumentos financieros asociados, fueron manejados por personas sin la formaci\u00f3n ni el bagaje adecuado, vinieron los problemas. No se dieron cuenta de que los modelos dejaron de ser v\u00e1lidos a partir de cierto momento, e hicieron negocios (una y otra vez) con instrumentos cuya validez se hab\u00eda perdido. El resultado era de esperarse, pero nadie (o casi nadie) se dio cuenta. En especial, el modelo de David X. Li basado en teor\u00eda estad\u00edstica de c\u00f3pulas estuvo en el centro de las cr\u00edticas (la metodolog\u00eda que permit\u00eda que las llamadas hipotecas basura se convirtieran en nuevos productos financieros los cuales operaban como bonos, se basan en un modelo de este autor).
Al respecto, quiz\u00e1 convenga aclarar \u00bfqu\u00e9 es una c\u00f3pula? Matem\u00e1ticos y lectores rigurosos, por favor perm\u00edtanme ser informal: En esencia, una c\u00f3pula puede entenderse como una funci\u00f3n o ecuaci\u00f3n especial que trata de reflejar el grado de dependencia (o de asociaci\u00f3n), sea positiva, negativa o nula, entre dos variables aleatorias (es decir, variables que pueden tomar valores num\u00e9ricos, cada uno con cierta probabilidad; por ejemplo, las ganancias o p\u00e9rdidas asociadas a un evento al azar como jugar a los volados o a la ruleta).
Bien, se les llama c\u00f3pulas porque relacionan, vinculan, juntan o \u201ccopulan\u201d a ciertas funciones caracterizadoras (llamadas funciones de distribuci\u00f3n marginales) de tales variables aleatorias, de tal modo que puede aproximar el comportamiento conjunto de dichas variables bas\u00e1ndose en sus comportamientos individuales. Generalmente, las c\u00f3pulas se pueden utilizar para modelizar la dependencia entre la rentabilidad de carteras de activos financieros, que fungen como las variables aleatorias del contexto anterior.
De acuerdo con esto, una c\u00f3pula nos puede mostrar c\u00f3mo cambia la composici\u00f3n de la cartera \u00f3ptima de activos en funci\u00f3n del grado de dependencia (con una aceptaci\u00f3n tal que este enfoque est\u00e1 desplazando cada vez m\u00e1s a herramientas cl\u00e1sicas como el an\u00e1lisis de regresi\u00f3n, debido a su flexibilidad en la modelizaci\u00f3n). A este tipo de aplicaciones se debe el inter\u00e9s que despiertan las c\u00f3pulas estad\u00edsticas en finanzas.
El detalle estaba en un supuesto clave del modelo de c\u00f3pula de Li, a saber, que la morosidad de una hipoteca a otra, no estaban ligadas, lo cual es razonable en \u00e9pocas de bonanza del mercado inmobiliario, pero cuando grupos cada vez mayores de personas dejaron de pagar sus hipotecas, elevando as\u00ed la tasa de morosidad, el modelo de Li dej\u00f3 de ser funcional y no lo notaron quienes gestionaban los riesgos crediticios. Esto, aunado a una falta de regulaci\u00f3n gubernamental, sin descontar la avidez de ganancias de parte de los grandes grupos financieros internacionales, al parecer fue lo que deton\u00f3 la crisis de 2008-2009.
En cierta forma, podr\u00eda ser v\u00e1lido decir: \u00a1todo lo que ocasiona una c\u00f3pula con un riesgo mal calculado! Pero atenci\u00f3n, en todo caso, el problema no fue de las matem\u00e1ticas en s\u00ed, ni de los matem\u00e1ticos que desarrollaron los instrumentos financieros, si no de los usuarios que carec\u00edan de la preparaci\u00f3n t\u00e9cnica suficiente para manejarlos con juicio adecuado. Piense en un cuchillo: con \u00e9l, podemos cortar frutas y verduras para entonces preparar comida deliciosa y nutritiva que saciar\u00e1n nuestra hambre, \u00bfhay algo de malo en eso? Claro que no, pero cuidado, ese mismo cuchillo en manos equivocadas puede usarse para lastimar a una persona \u00bfcierto? Entonces \u00bfde qu\u00e9 depende lo que resulte de usar el cuchillo? \u00bfDe la persona que lo usa, de quien lo dise\u00f1\u00f3 o del arte en s\u00ed de la fabricaci\u00f3n de cuchillos? Por supuesto, de quien lo usa.
Ahora, perm\u00edtame ir m\u00e1s lejos en esta defensa: el mismo hecho de que hubo avances en el conocimiento de los mercados financieros a partir del uso de las matem\u00e1ticas, es un incentivo para aplicarlas a\u00fan m\u00e1s a fin de dominar tales mercados\u2026y si no que le pregunten a Renaissance Technologies, quien tuvo ganancias del 80% en plena crisis, y la cual desde su fundaci\u00f3n, ha conseguido mayores rendimientos que cualquier otra empresa financiera que gestione fondos de cobertura, sea propiedad de George Soros o Warren Buffet o quien sea; pero ojo, esta empresa no contrata financieros ni economistas tradicionales, no, ni uno solo (incluso los evita), en realidad s\u00f3lo contrata a matem\u00e1ticos y f\u00edsicos (un tercio de los cuales tiene doctorado en alguna de esas dos \u00e1reas).
Ah, por cierto, su fundador es James Simons, un matem\u00e1tico con una fortuna valuada en 18,000 millones de d\u00f3lares seg\u00fan Forbes en 2016. \u00bfQu\u00e9 le parece a usted? \u00bfAhora s\u00ed podemos empezar a estudiar matem\u00e1ticas?
* INVESTIGADOR ASOCIADO DE EL COLEGIO DE HIDALGO<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
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